摘 要:以某型塔机结构变形分析为基础，研究塔身、上下支座、起重臂等的变形对起重臂臂尖挠度的贡献量，并以此为指导提出降低起重臂臂尖挠度的措施。
关键词：挠度、贡献量
1 研究的目的、内容和意义
塔机工作过程中起重臂臂尖挠度过大，会影响牵引小车工作性能，因此在塔机设计中，必须合理控制塔机各部分的刚度，使起重臂臂尖挠度在一定的范围内；但是由于起重臂臂尖挠度是塔机整机变形的综合结果，而塔机各部分结构形状和连接形式很复杂，所受载荷也很复杂，不可能进行手工分析和计算。本项目利用I-DEAS软件为研究平台，以公司已立塔的某型试验塔机静力结构分析为基础，建立了塔机整机有限元模型，对该塔式起重机起重臂臂尖挠度进行了计算，研究上、下支座变形、塔身变形以及起重臂变形对起重臂臂尖挠度的贡献量，并从实验上对有限元计算结果的正确性进行了验证，在此基础上，分析了影响起重臂臂尖挠度的各个主要因素，提出了控制起重臂臂尖挠度的措施。
2 建立塔机的有限元模型
2.1 物理模型的组成
为了便于建立试验塔机的有限元模型，将其物理模型简化为主要由：起重臂、塔顶、平衡臂、起重臂拉杆、平衡臂拉杆、回转塔身、上支座和下支座、以及塔身（包括8个塔身节）组成，该型塔机塔身节有三种，设代号分别为A、B和C，A型为加强塔身节弦杆规格为□135×135×12，内加16mm加强板，B型塔身节弦杆规格为□135×135×12，C型塔身节弦杆规格为□135×1355×10，该塔机塔身节由B和C两种型号组成，由下至上布置形式为4(B)+3(C)+1(B)；而由于其它机构的变形对起重臂臂尖挠度的贡献量很小，所以不予考虑。
2.2 模型的网格划分
由于塔机整机部件较多，各部分结构也相差较大，为了便于有限元模型网格的划分和模型的修改，这里采用装配有限元的方法来建立塔机整机有限元模型。
塔机结构绝大部分为杆系结构，可选杆单元和梁单元。腹杆用杆单元也更适合手工计算的习惯，因此塔机的杆系结构采用梁－杆混合单元模型，即主弦杆－梁单元，腹杆－杆单元。如起重臂、塔顶、回转塔身和塔身节均采用梁－杆混合单元模型，平衡臂拉杆和起重臂拉杆，每根拉杆用一个杆单元表示，而平衡臂的变形对起重臂臂尖挠度的影响很小，因此把其简化为刚性杆单元。
上、下支座是典型的薄板结构，因此把上、下支座划分为壳单元。对各部件的有限元单元之间进行连接，上支座和下支座之间采用刚性单元进行连接，而对不同类型单元之间，则采用刚性单元进行连接；对起重臂臂根和平衡臂臂根的梁单元进行端点释放；并调整壳单元的法向；最后进行单元质量检查。生成塔机整机有限元网格，见图1。
2.3 边界条件
本项目的边界条件的定义是基于有限单元的，它包括约束集和载荷集。
(1)约束集
把最下面塔身节的4个主弦下端固支。
(2)载荷集
本项目是研究塔机在吊重的静力作用下起重臂臂尖的挠度，因此必须计算塔机在不吊重、吊重两种载荷集下的变形位置，再从塔机的这两种变形位置求得塔机在吊重作用下的变形量。塔机在这两种载荷集下均不考虑风载、动载系数和各种惯性力的影响，这里的载荷就只考虑自重和吊重的作用，对于起重臂、塔顶、平衡臂、起重臂拉杆、平衡臂拉杆、回转塔身、上支座和下支座、以及塔身的自重用重力加速度加载在各个单元上；而对其它机构的重量则简化为集中载荷作用在物理模型的相应位置（表1），生成塔机有限元模型见图1。
表1 其它机构的重力和作用位置(数据来源于计算书)
| 部件名称 |
重量KN |
Xm |
部件名称 |
重量KN |
Xm |
| 平衡重 |
141 |
-12.2 |
爬升架 |
39 |
0 |
| 起升机构 |
27 |
-9 |
司机室 |
5 |
0.75 |
| 平衡臂 |
26.63 |
-7.4 |
变幅机构 |
5.5 |
7.7 |
| 电器部分 |
5 |
-5.5 |
小车 |
3.8 |
56 |
| 平衡柜 |
5.86 |
-4.4 |
吊钩+钢绳 |
3.5 |
56 |
不吊重(LOAD SET1)：指塔机上的小车置于臂尖处，吊重为零。
吊重(LOAD SET2)：指塔机上的小车在臂尖处吊重1.3t，其它载荷与不吊重相同。
参考坐标系定义为：X轴沿起重臂方向向右，且与起重臂下弦杆上表面重合，Z轴沿塔身竖直向上，坐标原点位于塔身的中心线上。
3 计算和试验结果分析
对以上塔机有限元模型进行计算，得到整个塔机起重臂臂尖垂直挠度和塔机各部分对起重臂臂尖垂直挠度的贡献量（表2）。在相同的条件下对塔机进行试验测试，运用经纬仪测得起重臂臂尖挠度、和塔机各部分的挠度贡献量的的结果如表2所示，计算和测试结果的相对误差在9%以内，基本一致，证明以上有限元模型及其计算方法是正确的。计算和测试结果表明（表2）：该塔机在小车在臂尖处吊重时，起重臂臂尖垂直挠度达到783~800mm，主要是由塔机上车和塔身贡献的，其中塔机上车贡献量为350mm以上，所占权重超过40%，计算进一步表明：其中塔顶的贡献量为177mm，权重为22.6%，起重臂及起重臂拉杆的贡献量为174mm，权重占22.2%；塔身贡献量为318~346mm，权重也超过了40%；而回转塔身和上、下支座对起重臂臂尖垂直挠度的贡献量相对较小,分别只有48和66mm，权重分别也只占6.2%和8.4%，即使这三部分的贡献量之和也只有104~112mm，权重也只占14%左右,远小于塔机上车和塔身的贡献量和权重。
表2 起重臂臂尖垂直挠度及各部分的贡献量计算和实测结果
| 项目 |
计算结果 |
测试结果 |
相对误差 |
| 计算值mm |
权重 |
测量值mm |
权重 |
|
| 起重臂臂尖垂直挠度H |
783 |
- |
800 |
- |
2.2% |
| 塔机上车贡献量 |
塔顶△H5 |
177 |
22.6% |
350 |
43.8% |
0.3% |
| 起重臂及起重臂拉杆△H4 |
174 |
22.2% |
| 回转塔身上下支座贡献量 |
回转塔身△H3 |
48 |
6.2% |
104 |
13% |
8.7% |
| 上、下支座△H2 |
66 |
8.4% |
| 塔身贡献量（8个塔身节）△H1 |
318 |
40.6% |
346 |
43.3% |
8.8% |
进一步研究发现，不同的塔身节对起重臂臂尖的挠度贡献量也是不一样，随着刚度降低而增加，如表3所示。这样可以得出起重臂臂尖挠度H与塔身节存在以下近似的线性关系：
表3 不同塔身节对臂尖挠度平均贡献量
| 塔身节代号 |
A(加强节) |
B |
C |
| 挠度贡献量mm |
26.2 |
38 |
43 |
H=465+26.2NA+38NB+43NC
其中NA、NB、NC为相应型号塔身节的数量，NA+NB+NC≤16
4 结论及建议
4.1 结论
经过以上计算分析，可以得出以下结论：
(1)运用以上有限元的方法对塔机起重臂臂尖垂直挠度和各部分的挠度贡献量进行计算和分析的方法是正确的、可行的。
(2)该试验塔机的小车在臂尖处吊重时，臂尖垂直挠度达到783mm，塔身贡献量318mm，权重占40.6%，是影响起重臂臂尖垂直挠度最主要的因素；其次是塔顶和起重臂及起重臂拉杆，贡献量分别为177和174 mm，权重分别占22.6%和22.2%；影响最小的是上、下支座和回转塔身，贡献量分别为66和48mm，权重分别只占8.4%和6.2%；且起重臂臂尖挠度H与塔身节的数量存在以下近似的线性关系：
H=465+26.2NA+38NB+43NC
其中NA、NB、NC为相应型号塔身节的数量，NA+NB+NC≤16
4.2 建议
降低起重臂臂尖垂直挠度的主要措施是要加强塔身的刚度，另外加强塔顶的刚度也能较有效的降低起重臂臂尖垂直挠度。
(源自：) 
机械通会员 《中华机械》杂志